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2021必威体育足球赛事预测推荐招聘行测数量关系备考技巧:“绝绝子”的错位重排

2021-09-06 16:51:16| 来源:河北中公必威体育足球赛事预测推荐

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考生备考路上,谈到排列组合,绝大多数考生都是避而远之,选择放弃。其实,排列组合里也有简单题目,也能秒出答案。现在,中公必威体育足球赛事预测推荐就带着各位考生一起来学习今天的主角——错位重排。

 错位重排 

1.定义:将n个元素的位置重新排列,要求每个元素都不在原来位置。n个元素的错位重排数记作

2.递推公式:

3.常用错位重排数:

4.公式推导:

必威体育足球赛事预测推荐编号是1、2、……、n的n封信,装入编号为1、2、……、n的n个信封,要求每封信和信封的编号不同,问有多少种装法?

必威体育足球赛事预测推荐(1)n=1,即一封信,一个信封,没法编号不同,所以有0种装法。

必威体育足球赛事预测推荐(2)n=2,即两封信,两个信封,要编号不同,交错去装(如下图),所以有1种装法。

(3)n=3,即三封信,三个信封,要编号不同,可将编号1的信装进信封二,编号3的信只能装进信封一,剩下编号2的信就装进信封三(如下图)。

还可将编号1的信装进信封三,编号2的信只能装进信封一,剩下编号3的信就装进信封二(如下图2)。

所以有2种装法。

(4)n=4,即四封信,四个信封,要编号不同,对于编号1的信来说,可装进信封二、三、四,三种情况,只要明白其中一种情况的装法后,其它是一样的。假设编号1的信装进信封二,编号2的信装进信封一,则只需要将另外两个元素错位重排即可,有,即1种装法。

假设编号1的信装进信封二,但编号2的信没有装进信封一,即编号2、3、4的信和信封一、三、四在错位重排,三个元素错位重排数有D3,即2种装法。

所以,四种元素错位重排共有种方法。

 应用 

1.必威体育足球赛事预测推荐相邻的4个车位中停放了4辆不同的车,现将所有车开出后再重新停入这4个车位,要求所有车都不得停在原来的车位中,则一共有( )种不同的停放方式。

A.9 B.12 C.14 D.16

【中公解析】“要求所有车都不得停在原来的车位”,即要打乱原先位置,是4个元素在错位重排,答案是,选择A。

2.必威体育足球赛事预测推荐5位同学将各自的一张明信片随意放在一起,每人再抽出一张,若恰好有2位同学拿的是自己写的明信片,共有( )种拿法。

必威体育足球赛事预测推荐A.2 B.20 C.32 D.44

【中公解析】“恰好有2位同学拿的是自己写的”,先从5位同学中选2人,让他们拿到自己的明信片,有种。其余3位同学将不能拿到自己写的,属于3个元素错位重排,有D3=2种。所以,一共有10×2=20种,选择B。

学会识别题型,将n个元素打乱原先位置,重新排列,即是错位重排题。接着,只需要记住常用错位重排数,答案呼之欲出!

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(责任编辑:邹亚卿)

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